数学热点易错重点举例

　　耀华中学崔东艳

　　(四)求利润是近年来的热点，应引起注意 　　例1、某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；

　　(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个(用含x的代数式表示)；

　　(2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？

　　解：(1)10+x，500-10x

　　(2)设月销售利润为y元

　　由题意得：y=(10+x)(500-10x)

　　整理得：y=-10(x-20)2+9000

　　当x=20时，y有最大值9000

　　20+50=70

　　答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元。